Даны точки A, B, C, D не лежат в одной плоскости, точки K, M. P - середины отрезков AB, AC, AD. Докажите, что плоскость (K, M, P) параллейна плоскости (B, C, D)

+3
Ответы (1)
  1. 25 марта, 11:15
    0
    1. Рассмотрим треугольники ABC и ABD. Поскольку в них точки K, M и P - середины отрезков AB, AC, AD соответственно:

    AK = KB; AM = MC; AP = PD,

    то отрезки KM и KP являются средними линиями этих треугольников, следовательно, параллельны соответствующим сторонам:

    KM || BC; KP || BD.

    2. Две пересекающиеся прямые KM и KP в плоскости (K, M, P) параллельны двум прямым BC и BD, лежащим в плоскости (B, C, D), из чего следует, что плоскости (K, M, P) и (B, C, D) параллельны, что и требовалось доказать.
Знаешь ответ на этот вопрос?
Новые вопросы по математике
Составьте схему уравнений и решите задачу: Прямоугольный участок земли обнесен забором, длина которого 40 м. Одна из сторон на 15 м больше другой. Найдите длины сторон участка.
Ответы (1)
Упростите выражение - 5/6a*2/5b
Ответы (1)
Помогите решить - 4 х>36
Ответы (1)
Мотоцикл проехал 100 км со скоростью 50 км/ч и ещё 120 км со скоростью 40 км/ч. Найдите среднюю скорость мотоцикла на всем пути.
Ответы (1)
Sin (x+п/4) + sin (x-п/4) <1
Ответы (1)
За перевозку мебели заплатили 600 грн., что составило 8% её стоимости. Сколько грн стоила мебель?
Ответы (1)
Во сколько раз частное чисел 96 и4 больше, чем частное чисел 96 и 12?
Ответы (1)
Вычислите значения: sin a tg a ctg a если:cos a 2/3 и 0
Ответы (1)
1. Представте число - 20 в виде суммы двух отрицательных чисел так, чтобы слагаемые были: а) целыми числами; б) деситичными дробями; в) смешанными числами. 2.
Ответы (1)
30+22-24:3 = сколько будет
Ответы (1)