Найдите а9 в арифметической прогресии, если а7+а11=20.

Обозначим первый член данной арифметической прогрессии через а1, а разность этой прогрессии через d.

В исходных данных к данному заданию сообщается, что сумма седьмого и одиннадцатого членов данной арифметической прогрессии равна 20, следовательно, применяя формулу n-го члена арифметической прогрессии при n = 7 и n = 11, получаем:

20 = а7 + а11 = а1 + 6 * d + a1 + 10 * d = 2a1 + 16 * d = 2 * (a1 + 8 * d).

Следовательно:

a1 + 8 * d = 20 / 2 = 10.

Поскольку а9 = a1 + 8 * d, то а9 = 10.

Ответ: а9 = 10.