Боковая сторона равнобедренного треугольника равна 17 см, а основание 30 см. найти высоту, пооведенную к основанию и площадь треугольника

Высота равнобедренного треугольника, его боковая сторона и 1/2 основания составляют прямоугольный треугольник. В нашем случае его гипотенуза равна 17 см, а один из катетов - 30/2 = 15 см. Пусть неизвестный катет, высота треугольника, равен х см, тогда, по теореме Пифагора, получаем следующее уравнение:

х² + 15² = 17²,

х² + 225 = 289,

х² = 289 - 225,

х² = 64,

х = 8 (см) - высота данного треугольника.

Следовательно, его площадь будет равна:

S = (30 * 8) / 2 = 240/2 = 120 (см²).

Ответ: S = 120 см².