Найдите область определения выражения: - x в квадрате+5x+14 все под корнем

Подкоренное выражение в корне чётной степени должно быть больше или равно нулю, т. е.:

-x² - 5 * x + 15 ≥ 0.

Умножим неравенство на - 1, получим:

x² + 5 * x - 15 ≤ 0.

Находим точки пересечения функции с осью Ох, получим:

x² + 5 * x - 15 = 0.

Применяя теорему Виета к приведённому уравнению, получим его корни:

х = - 7 и х = 2.

Ветви направлены вверх, поэтому область решений квадратичного неравенства: [-7; 2].