Найдите корень уравнения 5/9 х+1=1/3 х-1

Не совсем понятная запись уравнения. Рассмотрим несколько возможных случаев.

1) 5/9 * x + 1 = 1/3 * x - 1;

5/9 * x - 1/3 * x = - 1 - 1;

5/9 * x - 3/9 * x = - 2;

2/9 * x = - 2;

x = - 2 : 2/9;

x = - 2 * 9/2;

x = - 9.

Ответ. - 9.

2) 5 / (9x) + 1 = 1 / (3x) - 1;

5 / (9x) - 1 / (3x) = - 1 - 1;

5 / (9x) - 3 / (9x) = - 2;

2 / (9x) = - 2/1 - применим основное свойство пропорции: Произведение крайних членов пропорции равно произведению средних членов пропорции; крайние члены 2 и 1; средние члены 9x и ( - 2);

- 2 * 9x = 2 * 1;

- 18x = 2;

x = 2 : ( - 18);

x = - 1/9.

Ответ. - 1/9.

3) 5 / (9x + 1) = 1 / (3x - 1) - применим основное свойство пропорции; здесь крайние члены 5 и (3x - 1); средние члены 1 и (9x + 1);

5 (3x - 1) = 1 (9x + 1);

15x - 5 = 9x + 1;

15x - 9 = 1 + 5;

6x = 6;

x = 6 : 6;

x = 1.

Ответ. 1.