Решить уравнение6^9x=216

Данное показательное уравнение имеет в основании число 6, которое возведено в степень (9 * х), значит, в виде степени нужно представить число в правой части уравнения, 216, которое равно 6^3

Получим, что уравнение 6^ (9 * х) = 216 превращается в уравнение вида:

6^ (9 * х) = 6^3. Такое показательное уравнение решается путём приравнивания показателей степени при равных основаниях - 6. Получим: 9 * х = 3, откуда х = 3/9 = 1/3.

Проверка: 6^ (9 * 1/3) = 6^ (9/3) = 6^ (3) = 216. Корень определён верно.

Ответ: х = 1/3.