Какие два числа в сумме дадут-10 а в произведение - 1

Обозначим одно из чисел как x, а второе - как y. Тогда составим 2 уравнения, образующих систему:

1) x + y = - 10;

2) x * y = - 1.

Решим систему c помощью метода подстановки: выразим из 1-го уравнения x и подставим во 2-е. Получим:

1) x = - 10 - y;

2) ( - 10 - y) * y = - 1;

- y 2 - 10 * y = - 1;

y 2 + 10 * y - 1 = 0.

Тогда:

D = 100 + 4 = 104;

y1 = ( - 10 + √104) / 2 = √26 - 5;

y2 = - √26 - 5.

Тогда:

x1 = - 10 - y = - √26 - 5;

x2 = √26 - 5.

Мы получили зеркальные ответы.

Ответ: √26 - 5 и ( - √26 - 5).