Дана функция y=-2/7x-2. Без построения графика определите взаимное расположение графика данной функции с графиками функций y=-3; y=1-2/7x; y=2/7x+1

Рассмотрим функцию y = - 2/7x - 2.

Угловой коэффициент равен - 2/7, значит функция убывающая, число - 2 говорит о том, что график функции пересекает ось у в точке ( - 2).

1. y = - 3. График данной функции расположен параллельно оси х,

пересекает ось у в точке - 3.

Графики функций y = - 2/7x - 2 и y = - 3 имеют разные угловые коэффициенты, значит, они пересекаются. Найдем точки пересечения.

у = - 3, подставим в уравнение y = - 2/7x - 2.

-2/7x - 2 = - 3

- 2/7 х = - 1

х = 1 : 2/7 = 7/2 = 3,5

Точка пересечения (3,5; - 3).

2. y = 1 - 2/7x. График пересекает ось у в точке 1.

Угловой коэффициент такой же - 2/7, значит графики функции y = 1 - 2/7x и y = - 2/7x - 2 параллельны.

3. y = 2/7x + 1. График функции пересекает ось х в точке 1, угловой коэффициент равен 2/7, значит графики y = 2/7x + 1 и y = - 2/7x - 2 пересекаются.

Проверим, не перпендикулярны ли графики.

Если графики перпендикулярны, произведение угловых коэффициентов будет равно - 1.

2/7 * ( - 2/7) = - 2/49 (не - 1)

Найдем точку пересечения графиков.

-2/7x - 2 = 2/7x + 1

- 5,4 х = 3

х = - 5/9

у = 2/7 * (-5/9) + 1 = - 3/2 + 1 = - 1/2.

Точка пересечения ( - 5/9; - 1/2)