Решите квадратное уравнение аналитическим способом. 1) x2+4x=0 2) - x2-8x=0 3) x2-4=0 4) - x2+1=0 5) x2-9=0 6) - x2+16=0

Для решения уравнений 1) x² + 4x = 0; 2) - x² - 8x = 0 мы начнем с определения его вида.

Итак, оба уравнения имеют вид неполного квадратного уравнения ax² + bx = 0.

Такого вида уравнения решаются с помощью разложения на множители выражения в левой части.

Итак, выносим в первом уравнении x как общий множитель:

1) x² + 4x = 0;

x (x + 4) = 0;

Произведение ноль, когда один из множителей ноль.

a) x = 0;

b) x + 4 = 0;

x = - 4.

2) - x² - 8x = 0;

-x (x + 8) = 0;

a) - x = 0;

x = 0;

b) x + 8 = 0;

x = - 8.

Ответ: 1) 0; - 4; 2) 0; - 8.