Решите уравнение 8/x=x-2 аналитическим и графическим способом

Давайте найдем решение уравнения 8/x = x - 2 аналитическим способом. Начнем мы с того, что определим, область определения уравнения.

В знаменателе в левой части уравнения стоит переменная x и она не должна принимать значение равное 0.

ОДЗ: R / {0}.

Умножаем на 0 обе части уравнения и получаем:

8 = x^2 - 2x;

x^2 - 2x - 8 = 0;

Решаем полученное квадратное уравнение:

D = b^2 - 4ac = (-2) ^2 - 4 * 1 * (-8) = 4 + 32 = 36;

x1 = ( - (-2) + √36) / 2 * 1 = (2 + 6) / 2 = 8/2 = 4;

x2 = ( - (-2) - √36) / 2 * 1 = (2 - 6) / 2 = - 4/2 = - 2.