8 класс. Решить уравнением. Скорость течения реки 3 км/ч. Катер прошел 18 км по теченю реки и 24 км против течения, затратив на весь пуль 3 ч. Найдите собственную скорость катера.

1. Обозначим через х собственную скорость катера.

2. Определим скорость катера по течению.

х км/ч + 3 км/ч = х + 3 км/ч.

3. Найдем скорость катера против течения.

х км/ч - 3 км/ч = х - 3 км/ч.

4. Вычислим время, затраченное катером на путь по течению.

18 км : (х + 3 км/ч) = 18 : (х + 3) ч.

5. Определим время, затраченное катером на путь против течения.

24 км : (х - 3 км/ч) = 24 : (х - 3) ч.

6. Составим и решим уравнение.

18 : (х + 3) + 24 : (х - 3) = 3;

3 х2 - 27 - 18 х + 54 - 24 х - 72 = 0;

х2 - 14 х - 15 = 0;

D = 196 + 60 = 256;

Уравнение имеет 2 корня х = 15 и х = - 1.

Скорость катера не может быть меньше нуля, подходит 1 корень х = 15.

Ответ: Собственная скорость катера равна 15 км/ч.