Сколько различных чисел можно получить, переставляя цифры числа 123456789, при условии, что в каждой такой перестановке как все черные цифры, так и все нечетные будут идти в возрастающем порядке

1. Нечетные цифры занимают 5 разрядов 9-значного числа, а четные значимые цифры - 4 разряда.

2. Поскольку как все четные, так и все нечетные цифры идут в возрастающем порядке, то для выбранных позиций четных и нечетных цифр существует единственное 9-значное число.

3. Следовательно, количество чисел, удовлетворяющих условию задачи, равно числу сочетаний из 9 по 4 или, что то же самое, из 9 по 5:

N = C (9, 4) = C (9, 5) = 9! / (4! * 5!) = 126.

Ответ: 126 9-значных чисел.