Из пункта А в направлении пункта В вышел первый пешеход со скоростью 5 целых5 шестых км/ч. одновременно с ним из пункта В вышел в том же направлении второй пешеход скорость которого в 1 целую1 четвертую раза меньше скорости первого. Через сколько часов после начала движения первый пешеход догонит второго, если расстояние между пунктами А и В равно 1 целая3 четвертых км?

Скорость первого пешехода 5 5/6 км/ч, а скорость второго в 1 1/4 раза меньше, вычислим скорость второго пешехода:

5 5/6 : 1 1/4 = 35/6 : 5/4 = 35/6 * 4/5 = 7/3 * 2/1 = 14/3 = 4 2/3 (км/ч).

Пешеходы двигаются в одном направлении, значит, скорость их сближения друг к дургу равна разнице скоростей, вычислим скорость сближения пешеходов:

5 5/6 - 4 2/3 = 5 5/6 - 4 4/6 = 1 1/6 (км/ч).

Так как расстояние между А и В равно 1 3/4 км, вычислим время, когда первый пешеход догонит второго:

t = S/v.

1 3/4 : 1 1/6 = 7/4 : 7/6 = 7/4 * 6/7 = 6/4 = 3/2 = 1,5 (часа).

Ответ: первый пешеход догонит второго через 1,5 часа.