Из пункта A в пункт B вышел турист со скоростью семь целых одна вторая км/ч. одновременно с этим из пункта B в том же направлении вышел второй турист, скорость которого в две целых одна четвёртая раза меньше скорости первого. через сколько часов после начала движения первый турист догонит второго, если расстояние между пунктами A и B равно 10 км?

Найдём скорость второго туриста, зная, что его скорость в 2 (1/4) раза меньше скорости первого: 7 (1/8) : 2 (1/4) = (57/8) : (9/4) = (57/8) • (4/9) = (19/6) = 3 (1/6) (км/ч). Определим скорость, с которой ежечасно первый турист нагонял второго, то есть скорость сближения: 7 (1/8) - 3 (1/6) = 3 (23/24) (км/ч).

Чтобы найти через сколько часов после начала движения первый турист догонит второго, если расстояние между пунктами A и B равно 10 км, необходимо это расстояние поделить на скорость сближения: 10 км: 3 (23/24) (км/ч) = 2 (10/19) (часа). Ответ: через 2 (10/19) часа.