При каких значениях х значение дроби х²/х-3 равно 16?

На основании условия составляем и решаем уравнение:

х² / (х - 3) = 16; далее, используя основное правило пропорций, крест накрест, переписываем всё в виде произведений:

16 * (х - 3) = х²; слева открываем скобки, далее переносим всё в правую часть, приводим к классическому виду:

х² - 16 х + 48 = 0; решаем через дискриминант:

Д = 256 - 192 = 64; находим корни, которых будет два, так как дискриминант положительный:

х₁ = (16 + 8) / 2 = 24/2 = 12;

х₂ = (16 - 8) / 2 = 8/2 = 4.