Найдите все целые значения α. при которой корень уравнения αx=6 является целым числом

1. При a = 0 уравнение превращается в неверное равенство, из чего следует, что в этом случае не имеет решений:

ax = 6; 0 * x = 6; 0 = 6.

2. При a ≠ 0 уравнение имеет единственное решение:

x = 6/a. (1)

3. Из уравнения (1) следует, что целочисленное решение получим, если знаменатель дроби является целым делителем числителя:

a = - 6; - 3; - 2; - 1; 1; 2; 3; 6.

Ответ: - 6; - 3; - 2; - 1; 1; 2; 3; 6.