1. Из пункта А в пункт В выехал автобус со скоростью 50 кмч. Через 25 минут вслед за ним выехал грузовиик, скорость которого на 20% больше скорости автобуса. Найдите время через которое грузовик догонит автобус. 2, Если двузначное число разделить на сумму его цифр, то получится 4. Если к произведению прибавить квадрат числа десятков, то получится данное число. Найдите данное число. 3. Тетрадь на 60% дешевле блокнота. Найдите, на сколько % блокнот дороже тетради. 4. В кинозале было 260 зрительских мест, расположенных одинаковыми рядами. Когда после реконструкции зала кол-во мест в каждом ряду увеличили на 3, то кол-во рядов уменьшилось на 6, при этом кол-во мест в зале не изменилось. Найдите, сколько рядов в зале было первоначально. 5. Трехзначное число оканчивается цифрой 2. Если ее перенести в начало записи, то полученное число будет на 18 больше первоначального. Найдите первоначальное число.

Question

Михаил Кравцов

Математика

17 апреля, 16:52

1. Из пункта А в пункт В выехал автобус со скоростью 50 кмч. Через 25 минут вслед за ним выехал грузовиик, скорость которого на 20% больше скорости автобуса. Найдите время через которое грузовик догонит автобус. 2, Если двузначное число разделить на сумму его цифр, то получится 4. Если к произведению прибавить квадрат числа десятков, то получится данное число. Найдите данное число. 3. Тетрадь на 60% дешевле блокнота. Найдите, на сколько % блокнот дороже тетради. 4. В кинозале было 260 зрительских мест, расположенных одинаковыми рядами. Когда после реконструкции зала кол-во мест в каждом ряду увеличили на 3, то кол-во рядов уменьшилось на 6, при этом кол-во мест в зале не изменилось. Найдите, сколько рядов в зале было первоначально. 5. Трехзначное число оканчивается цифрой 2. Если ее перенести в начало записи, то полученное число будет на 18 больше первоначального. Найдите первоначальное число.

+1

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Эпик · Answer 1

1. 25 мин = 25/60 часа. Обозначим через t ч и (t - 25/60) ч время движения автобуса и грузовика соответственно.

50t = (50 + 0,2 * 50) * (t - 25/60);

50t = 60 * (t - 25/60);

50t = 60t - 25;

10t = 25;

t = 2,5 (ч) - время движения автобуса.

2,5 ч = 2 ч 30 мин; 2 ч 30 мин - 25 мин = 2 ч 5 мин - время движения грузовика.

2. Обозначим через Д и Е цифры десятков и единиц соответственно.

(10 Д + Е) / (Д + Е) = 4; 10 Д + Е = 4 Д + 4 Е; Е = 2 Д.

Д * Е + Д^2 = 10 Д + Е;

Д * 2 Д + Д^2 - 10 Д - 2 Д = 0;

3 Д^2 - 12 Д = 0;

3 Д * (Д - 4) = 0;

Д = 0 - не удовлетворяет условию.

Д = 4; Е = 2 * 4 = 8; 48 - искомое число.