Есть два сплава золота с серебром. Первый сплав содержит 32% золота, второй - 46% золота. В каком соотношении нужно взять эти два сплава, чтобы получить сплав, содержащий 42% золота?

Допустим, что приготовления необходимого сплава потребовалось х первого сплава. В нём будет содержаться золота:

х * 32 : 100 = 0,32 * х.

Пусть второго сплава потребовалось у, количество золота в нём будет равно:

у * 46 : 100 = 0,46 * у.

Значит, по условию задачи мы можем составить следующее уравнение:

0,32 * х + 0,46 * у = (х + у) * 42 : 100,

0,32 * х + 0,46 * у = 0,42 * х + 0,42 * у,

0,46 * у - 0,42 * у = 0,42 * х - 0,32 * х,

0,04 * у = 0,1 * х,

х/у = 0,04/0,1,

х/у = 2/5.

Значит соотношение первого и второго сплавов равно 2/5.