Первый сплав содержит 70% меди. Второй сплав содержит 40%. В каком отношении нужно взять, чтобы получить сплав содержащий 50% меди

Допустим, что для приготовления необходимого сплава понадобится х кг 70% - го сплава и у кг 40%-го сплава.

Значит масса меди в первом сплаве будет равна х * 70 : 100 = 0,7 * х кг, а масса меди во втором сплаве будет равна у: 100 * 40 = 0,4 * у кг.

Масса полученного сплава будет равна х + у кг, а масса меди в нём, соответственно, (х + у) : 100 * 50 = 0,5 * (х + у).

По условию задачи составим уравнение:

0,7 * х + 0,4 * у = 0,5 * (х + у),

0,7 * х + 0,4 * у = 0,5 * х + 0,5 * у,

0,2 * х = 0,5 * у - 0,4 * у,

0,2 * х = 0,1 * у,

у = 2 * х.

Таким образом, второго сплава надо взять в 2 раза больше, чем первого.