в ювелирную мастерскую заказчик принес два сплава золота различной пробы: с содержанием золота 58% и 95%. Сколько граммов сплава с 95%-м содержанием золота нужно взять, чтобы получить 37 граммов сплава с 70%-м содержанием золота?

Введем переменную. Обозначим количество граммов 95%-ного сплава буквой х. Тогда количество 58%-ного сплава золота нужно будет взять (37 - х), так как весь сплав должен быть 37 грамм.

Тогда 0,95 х - это количество чистого золота в 95%-ном сплаве.

0,58 (37 - х) - это количество золота в 58%-ном сплаве.

0,7 * 37 - это количество чистого золота в полученном сплаве.

Составляем уравнение:

0,95 х + 0,58 (37 - х) = 0,7 * 37.

0,95 х + 21,46 - 0,58 х = 25,9.

0,37 х = 4,44.

х = 4,44 : 0,37 = 12 (грамм).

Ответ: нужно взять 12 грамм 95%-ного сплава.