Найдите все целые значения p, при которых уоавнение x²-px-10=0 имеет целые корни

1. По теореме Виета, сумма корней приведенного квадратного уравнения равна второму коэффициенту с противоположным знаком, а произведение корней - свободному члену:

x^2 - px - 10 = 0;

{x1 + x2 = p; (1)

{x1 * x2 = - 10. (2)

2. Существует четыре пары целых чисел, удовлетворяющих уравнению (2):

1 и - 10; - 1; 10; 2 и - 5; - 2; 5.

С помощью уравнения (1) для каждой пары чисел найдем значение параметра p:

a) p = 1 - 10 = - 9; b) p = - 1 + 10 = 9; c) p = 2 - 5 = - 3; d) p = - 2 + 5 = 3.

Ответ: - 9; - 3; 3; 9.