Сумма третьего, седьмого, четырнадцатого и восемнадцатого членов арифметической прогрессии равна 48. Найдите сумму первых 20-ти членов данной прогрессии

По условию:

а₃ + а₇ + а₁₄ + а₁₈ = 48.

Выразим известные члены прогрессии через а1.

a₁ + 2 * d + a₁ + 6 * d + a₁ + 13 * d + a₁ + 17 * d = 48.

4 * a₁ + 38 * d = 48.

Сократим на 2.

2 * a₁ + 19 * d = 24.

Применим формулу суммы 20 - ти первых членов прогрессии и подставим в него последнее равенство.

S₂₀ = ((2 * a₁ + d * (20 - 1) / 2) * 20 = (2 * a₁ + 19 * d) * 10 = 24 * 10 = 240.

Ответ: Сумма двадцати первых членов равна 240.