Делится ли 13^13+13^14+13^15 на 61?

Для определения деления на 61 данной суммы, попробуем преобразовать выражение, для чего, вынесем за скобки общий одночлен для каждого слагаемого, который равен 13 в минимальной степени 13, обозначим 13^13 = к

к * [1 + 13^ (1) + 13^ (2) ] = rк * [1 + 13 + 169] = к * 183.

Рассмотрим данное произведение, состоящее из двух множителей - к = 13^13 и 183.

13 - простое число и делится только на числа, кратные числу 13, и на 61 не делится.

А вот число 183 делится на число 61, так как равно произведению 61 и 3,