От пристани A до пристани В, расстояние между которыми по озеру 38,5 км, вышел катер. Через час вслед за ним вышел дбругой катер, скороть которого была на 8 км/ч больше, чем скорость первого. Кпристани В они причалили одновременно. Найдите скорости этих катеров

Допустим, что скорость первого катера равна х км/ч, значит 38,5 км он прошёл за 38,5/х часов.

В таком случае скорость второго катера равна х + 8 км/ч и этот путь он прошёл за 38,5 / (х + 8) часов.

По условию задачи составим и решим уравнение:

38,5/х - 38,5 / (х + 8) = 1,

(38,5 * х + 308 - 38,5 * х) / (х² + 8 * х) = 1,

х² + 8 * х - 308 = 0.

Дискриминант данного уравнения равен:

8² - 4 * 1 * (-308) = 1296.

Так как х может быть только положительным числом, то задача имеет единственное решение:

х = ( - 8 + 36) / 2 = 14 км/ч - скорость первого катера,

14 + 8 = 22 км/ч - скорость второго катера.