От пристани А к пристани В, расстояние между которыми 38,5 км отправился катер. Через час вслед за ним вышел другой катер, скорость которго была на 8 км/ч больше, чем скорость первого. К пристани В оба причалили одновременно. Найдите скорости этих катеров

Пусть X - скорость первого катера, X + 8 - скорость второго катера, t - время движения второго катера, t + 1 - время движения первого катера;

Первый катер прошел расстояние между пристанями X * (1 + t), а второй (X + 8) * t;

X * (1 + t) = (X + 8) * t; X + X * t = X * t + 8t; X = 8t;

X * (1 + t) = 38,5; X + X * t = 38,5; 8t + 8t^2 = 38,5;

Решим уравнение 8t^2 + 8t - 38,5 = 0;

t_1,2 = (-8 ± √ (64 + 4 * 38,5 * 8)) / 16 = (-8 ± 36) / 16; t_{1 =} 1,75; t_{2 =} - 2,625;

Время t = 1,75 час;

Скорость первого катера равна 8 * 1,75 = 14 км/ч, а второго катера 14 + 8 = 22 км/ч