Из данных прогрессий выберите ту, среди членов которой нет числа 3.1) an = 2n + 12) an=2n-13) an=3n4) 3N+1

1)

Решим уравнение 3 = 2n + 12. Если данное уравнение будет иметь целый положительный корень, то число 3 будет являться членом последовательности an = 2n + 12.

3 = 2n + 12;

3 - 12 = 2n + 12 - 12;

-9 = 2n;

n = - 9 / 2 = - 4.5.

Таким образом, число 3 не является членом данной последовательности.

Точно также поступим в остальных трех случаях.

2)

3 = 2n - 13;

3 + 13 = 2n - 13 + 13;

16 = 2n;

n = 16 / 2 = 8.

Таким образом, число 3 является членом данной последовательности.

3)

3 = 3n + 4;

3n = 4 - 3;

3n = 1;

n = 1/3.

Таким образом, число 3 не является членом данной последовательности.

4)

3 = 3n + 1;

3n = 3 - 1;

3n = 2;

n = 2/3.

Таким образом, число 3 не является членом данной последовательности.

Ответ: an = 2n + 12; an = 3n + 4; an = 3n + 1.