1. Дана геометрическая прогрессия 2; 4; 8; ... а) Найдите 6 член прогрессии б) Сумму первой 6-ти членов членов прогрессий 2. Найдите сумму бесконечной геометрической прогрессии (bn), если b1=24 q=1/2 3. В геометрической прогрессий (Сn) c4=24; q=-2 а) Найдите С1 б) Какие из чисел данной прогресии отрицательны? 4. Дана бесконечная геометрическая прогрессия (Сn) с суммой S=15 и первым членом С1=18. Найдите q.

1. 2; 4; 8; ...

а) b6 = b1 * q^5;

q = b2/b1 = 4/2 = 2;

b6 = 2 * 2^5 = 2 * 32 = 64;

б) Sn = (b1 (q^6 - 1)) / (q - 1) = 2 * (2^6 - 1) = 126;

2. b1 = 24, q = 1/2;

24, 12, 6, 3 ...

bn - бесконечно убывающая геометрическая прогрессия;

S = b1 / (1 - q), q не равно 1;

S = 24 / (1 - 1/2) = 24/1/2 = 48;

3. В геометрической прогрессий (Сn) c4=24; q=-2

а) cn = c1 * q^ (n - 1);

c4 = c1 * q^3;

c1 = c4/q^3;

c1 = 24 / (-2) ^3;

c1 = - 3;

б) Отрицательные те числа, которые стоят на нечетных местах: с3, с5, с7 ...

4. S = 15, c1 = 18 - прогрессия бесконечно убывающая / / видим аналитически, т. к. сумма меньше, чем первый член;

S = c1 / (1 - q);

c1 = S * (1 - q);

18 = 15 * (1 - q);

18/15 = 1 - q;

q = 1 - 18/15;

q = - 3/15 = - 1/5.