Теплоход прошел против течения реки 143 км и вернулся в пункт отправления, затратив на обратный путь на 2 часа меньше. Найди скорость течения, если скорость теплохода в неподвижной воде равна 12 км/ч. Ответ дайте в км/ч!

1) Пусть х км/ч - скорость течения реки (х > 0).

2) Тогда (12 - х) км/ч - скорость теплохода против течения реки, (12 + х) км/ч - его скорость по течению реки.

3) (143 : (12 - х)) ч. - время хода против течения, (143 : (12 + х)) ч. - по течению реки.

4) По условию задачи по течению реки теплоход шел на 2 часа меньше, чем против течения, поэтому составим выражение:

143 : (12 - х) - 143 : (12 + х) = 2.

5) Решим уравнение:

143 * (12 + х) - 143 * (12 - х) = 2 * (144 - х^2);

1716 + 143 х - 1716 + 143 х = 288 - 2 х^2;

2 х^2 + 286 х - 288 = 0;

х^2 + 143 х - 144 = 0.

Корни уравнения: х₁ = - 144, х₂ = 1.

6) Находим, что х = 1 км/ч (х > 0) - скорость течения реки.

Ответ: 1 км/ч.