Система 4 х^2+5y^2 и x^2+5y^2 - 25

Давайте найдем решение системы уравнений:

4x^2 + 5y^2 = 16;

x^2 + 5y^2 = 25,

или докажем что такого решения нет.

Для решения системы уравнения применим метод сложения. Но прежде всего умножаем на - 1 второе уравнение системы и получаем:

4x^2 + 5y^2 = 16;

-x^2 - 5y^2 = - 25.

Сложим почленно два уравнения системы и получаем:

4x^2 - x^2 = 16 - 25;

3x^2 = - 9;

x^2 = - 9 : 3;

x^2 = - 3.

Уравнение не имеет решений.

Делаем вывод, что и система уравнений так же не будет иметь решения.

Ответ: нет решения.