Преобразуйте в многочлен выражение: (a - 3) (a + 1) - (a + 6) ³

Чтобы преобразовать заданное выражение в многочлен стандартного вида, сначала необходимо раскрыть скобки, для этого умножим каждое значение в первых скобках на каждое значение во вторых скобках, и воспользуемся формулой куба суммы (а + b) ^3 = a^3 + 3a^2b + 3ab^2 + b^3, если перед скобками стоит знак минус знаки в скобках меняются на противоположные, а потом приведем подобные слагаемые:

(а - 3) * (а + 1) - (а + 6) ^3 = а^2 + а - 3 а - 3 - (а^3 + 18 а^2 + 108 а + 216) = а^2 - 2 а - 3 - а^3 - 18 а^2 - 108 а - 216 = - а^3 - 17 а^2 - 120 а - 219.