Сколько досок длиной 2 м, шириной 20 см и толщиной 10 мм выйдет из четырехугольной балки длиной 100 дм, имеющей в сечении прямоугольник размером 50 см 80 см?

Для начала найдем, каков объем данной четырехугольной балки, выразив все измерения этой балки в сантиметрах.

В формулировке условия к данному заданию сообщается, что длина данной балки составляет сотню дециметров, что в сантиметрах составляет 100 * 10 = 1000 см.

Так как ширина и высота балки равны соответственно 50 см и 80 см, то объем балки составляет 1000 * 50 * 80 = 4000000 см^3.

Теперь найдем объем одной доски, выразив все ее измерения в сантиметрах.

Согласно условию задачи, длина доски равна 2 метра, что в сантиметрах составляет 2 * 100 = 200 см, ширина доски составляет 20 см, а высота - 10 мм, что составляет 1 см, следовательно, объем одной доски равен 200 * 20 * 1 = 4000 см^3.

Тогда из одной балки получится 4000000 / 4000 = 1000 досок.

Ответ: 1000 штук.