В расписании на понедельник шесть уроков: русский язык, алгебра, геометрия, биология, история, физкультура. Сколькими способами можно составить расписание уроков на этот день так, чтобы два урока математики стояли рядом?

Для решения воспользуемся формулами комбинаторики, а именно формулой перестановки.

По условию задачи в расписании на понедельник шесть уроков: русский язык, алгебра, геометрия, биология, история, физкультура, то есть всего 6 уроков.

Так как алгебра и геометрия должны стоять вместе, тогда возьмем это как один урок.

По этому составить расписание на этот день можно 5! = 1 * 2 * 3 * 4 * 5 = 120 разными способами.