В зале 400 мест для зрителей. Число рядов на 9 меньше числа мест в каждом ряду. Сколько рядов в зале и сколько мест в каждом ряду?

1) Возьмём количество рядов за х, тогда количество мест в каждом ряду будет - (x + 9), составим уравнение.

x * (x + 9) = 400

x^2 + 9x = 400

x^2 + 9x - 400 = 0

Решим квадратное уравнение:

x = - 9 ±√ 9^2 - 4 * 1 * ( - 400) / 2 * 1 = - 9 ± √ 81 + 1600/2 = - 9 ± √ 1681 = - 9 ± 41 / 2

x = - 25, x = 16 рядов.

2) Определим количество мест в каждом ряду:

x + 9 = 16 + 9 = 25 мест.

Ответ: количество рядов 16, а количество мест в каждом ряду 25.