Велосепидист преодолел 96 км на 1,6 ч быстрее, чем предпологалось. При этом в течении каждого часа он проезжал на 2 км больше, чем предпологал проехжать. С какой скоростью он ехал?

1. Принимаем за х (км/ч) фактическая скорость велосипедиста.

2. Планируемая скорость (х - 2) км/ч.

3. Фактическое время велосипедиста в пути 96/х часов, планируемое 96 / (х - 2) часов.

4. Учитывая, что велосипедист проехал 96 километров на 1,6 часа быстрее, чем планировал,

составим уравнение:

96 / (х - 2) - 96/х = 1,6;

(96 х - 96 х + 192) / (х² - 2 х) = 1,6;

1,6 х² - 3,2 х - 192 = 0;

х² - 2 х - 120 = 0;

Первое значение х = (2 + √4 + 480) / 2 = (2 + 22) / 2 = 12 км/ч.

Второе значение х = (2 - 22) / 2 = - 10. Не принимается.

Ответ: фактическая скорость велосипедиста 12 км/ч.