Часы показывают 3 часа. Через какое время минутная стрелка догонит часовую? а) 20 минут б) 1/3 часа в) 16 минут г) 0,3 часа д) 3/11 часа

В 3 часа разница в положении часовой и минутной стрелки составляет 15 минут.

За то время, когда часовая стрелка совершает один полный оборот, минутная стрелка совершает 12 оборотов, то есть, минутная стрелка движется в 12 раз быстрее часовой.

Обозначим расстояние (в минутах на циферблате), на которое сдвинется часовая стрелка от 3 часов дня до момента встречи с минутной стрелкой за х.

За это время минутная стрелка сдвинется на расстояние (в минутах на циферблате) 12 х.

При этом разница между расстояниями, которые пройдут минутная и часовая стрелка будет равна 15 минутам (то есть разнице расстояний между ними в 3 часа):

12 х - х = 15;

х = 15/11.

Так как часовая стрелка сдвинется на 15/11 минут, то минутная стрелка сдвинется на 15/11 * 12 мин. = 180/11 мин = 3/11 ч.

Ответ: д) 3/11 ч.