Упростите выражение: 1) (b^2-3) ^3 - (b^2+3) (b^4-3b^2+9) 2) (x^2-2) (x^4+2x^2+4) - (x^3-1) ^2

Упростим выражение, применив формулу куба разности (а - b) ^3 = a^3 - 3a^2b + 3ab^2 - b^3, формулу суммы кубов а^3 + b^3 = (a + b) * (a^2 - ab + b^2), формулу разности кубов а^3 - b^3 = (a - b) * (a^2 + ab + b^2) и формулу квадрата разности (а - b) ^2 = a^2 - 2ab + b^2:

1) (b^2 - 3) ^3 - (b^2 + 3) * (b^4 - 3b^2 + 9) = b^6 - 9b^4 + 27b^2 - 27 - b^6 - 27 = - 9b^4 + 27b^2 - 54;

b^6 - b^6 = 0;

-27 - 27 = - 54.

2) (x^2 - 2) * (x^4 + 2x^2 + 4) - (x^3 - 1) ^2 = x^6 - 8 - (x^6 - 2x^3 + 1) = x^6 - 8 - x^6 + 2x^3 - 1 = 2x^3 - 9;

x^6 - x^6 = 0;

-8 - 1 = - 9.