Сумма двух углов треугольника равна третьему углу, а разность двух углов этого треугольника равна 20 градусов. каким может оказаться меньший угол этого треугольника?

Обозначим величины трех углов данного треугольника через х1, х2 и х3.

Согласно условию задачи, сумма двух углов данного треугольника равна третьему углу, следовательно, имеет место следующее соотношение:

х1 + х2 = х3.

Поскольку сумма углов в любом треугольнике равна 180 градусам, можем записать следующее соотношение:

х1 + х2 + х3 = 180.

Подставляя в последнее соотношение значение для х1 + х2 из первого соотношения, получаем:

х3 + х3 = 180;

2 * х3 = 180;

х3 = 180 / 2;

х3 = 90.

Следовательно, данный треугольник является прямоугольным и угол х3, равный 90 градусам, является наибольшим углом этого треугольника

Согласно условию задачи, разность двух углов этого треугольника равна 20 градусам.

Если такими углами являются углы х3 и х2, то:

х2 = х3 - 20 = 90 - 20 = 70.

х1 = х3 - х2 = 90 - 70 = 20.

В таком случае, меньший угол этого треугольника равен 20 градусам.

Если углы х1 и х2 отличаются на 20 градусов, то:

х1 = х2 + 20.

Подставляя полученное значение для х1 и для х3 в соотношение х1 + х2 = х3, получаем:

х2 + 20 + х2 = 90;

2 * х2 + 20 = 90;

2 * х2 = 90 - 20;

2 * х2 = 70;

х2 = 70 / 2;

х2 = 35.

х1 = х2 + 20 = 55.

В таком случае, меньший угол этого треугольника равен 35 градусам.

Ответ: меньший угол этого треугольника может быть равен 20 градусам или 35 градусам.