Некоторый товар сначала подорожал на 20%, а затем подешевел на 10%, после чего стал стоить 540 рублей, какова была его стоимость? Найти сумму двух чисел, если первое из них равно 35 3/4, а второе составляет 34/74 от всей суммы

1) Изначальную цену товара обозначим как x, тогда сперва его стоимость стала 0.2x + x, а после она стала:

0.2x + x - 0.1 * (0.2x + x) = 0.2x + x - 0.02x - 0.1x = 1.08x.

1.08x = 540;

x = 540 / 1.08;

x = 500 (рублей)

2) Пускай второе число равно x, тогда запишем их сумму:

x + 35 3/4

Из условия составим уравнение:

x = 34/74 * (x + 35 3/4);

x + 35 3/4 = x : 34/74;

x + 143/4 = 74x/34;

x - 74x/34 = - 143/4;

34x/34 - 74x/34 = - 143/4;

-49x/34 = - 143/4;

x = 143/4 : 49/34;

x = 143/4 * 34/49;

x = 4862/196;

x = 24 158/196.