В арифметической прогрессии а4=117; а5=114. Найдите номер первого отрицательного члена прогрессии

Найдём знаменатель арифметической прогрессии.

d = a5 - a4 = 114 - 117 = - 3;

Найдём первый член арифметической прогрессии по формуле:

an = a1 + d (n - 1);

a5 = a1 + 4d;

114 = a1 + 4 · (-3);

a1 = 114 + 12 = 126;

Составим неравенство:

a1 + d (n - 1) < 0;

126 - 3 (n - 1) < 0;

3n > 129;

n > 43 - это означает, что, начиная с номера 44, члены арифметической прогрессии будут принимать отрицательные значения.

Ответ: Номер первого отрицательного члена арифметической прогрессии 44.