Найти наибольший общий делитель чисел 18 и 45

В поисках НОД 18 и 45 применим алгоритм Евклида. Его механизм заключается в вычитании из большего числа меньшего с дальнейшей заменой большего числа на полученную разность. Повторять это следует до тех пор, пока не получатся равные числа.

От 45 вычтем 18: 45 - 18 = 27. Число 45 заменяем на 27. Имеем пару 27 и 18.

От большего 27 вычитаем 18: 27 - 18 = 9. Число 27 заменяем на 9. Имеем пару 9 и 18.

От 18 вычитаем 9: 18 - 9 = 9. Число 18 заменяем на 9. Получили пару равных чисел 9 и 9, значит НОД (18; 45) = 9.