Расстояние между городами А и Б равно 60 км. Два поезда выходят одновременно: один из А в Б, другой из Б в А. Проидя 20 км, поезд, идущий из А в Б, останавливается на полчаса, затем, проидя 4 минуты, встречается поезд, идущими из Б. Оба поезда прибывают к месту назначения одновременно. Найдите скорость поездов?

1. Скорость первого поезда: V1 км/час;

2. Скорость второго поезда: V2 км/час;

3. Расстояние между городами равно: S = 60 км;

4. Первое уравнение движения поездов по времени в пути:

T1 = T2;

S / V1 + 0,5 = S / V2;

60 / V1 + 0,5 = 60 / V2;

(60 + 0,5 * V1) / V1 = 60 / V2;

V2 = 60 * V1 / (60 + 0,5 * V1) км/час;

До места встречи первый поезд проехал:

S1 = 20 + V1 * (4/60) = (20 + V1 / 15) км;

5. Второй поезд проехал до места встречи:

S2 = S - S1 = 60 - (20 + V1 / 15) = (40 - V1 / 15) км;

6. Второе уравнение движения поездов до встречи:

Tb = S2 / V2 = 20 / V1 + (34/60);

(40 - V1 / 15) / V2 = 20 / V1 + (17/30);

(40 - V1 / 15) / (60 * V1 / (60 + 0,5 * V1)) = 20 / V1 + (17/30);

V1² + 540 * V1 - 36000 = 0;

V11,2 = - 270 + - sqrt ((-270) ² + 36000) = - 270 + - 330;

Отрицательный корень не имеет смысла;

V1 = - 270 + 330 = 60 км/час;

V2 = 60 * V1 / (60 + 0,5 * V1) = 60 * 60 / (60 + 0,5 * 60) = 40 км/час.

Ответ: скорость первого поезда 60 км/час, второго 40 км.