17 февраля, 00:38

Расстояние между городами А и Б равно 60 км. Два поезда выходят одновременно: один из А в Б, другой из Б в А. Проидя 20 км, поезд, идущий из А в Б, останавливается на полчаса, затем, проидя 4 минуты, встречается поезд, идущими из Б. Оба поезда прибывают к месту назначения одновременно. Найдите скорость поездов?

+1
Ответы (1)
  1. 17 февраля, 02:36
    0
    1. Скорость первого поезда: V1 км/час;

    2. Скорость второго поезда: V2 км/час;

    3. Расстояние между городами равно: S = 60 км;

    4. Первое уравнение движения поездов по времени в пути:

    T1 = T2;

    S / V1 + 0,5 = S / V2;

    60 / V1 + 0,5 = 60 / V2;

    (60 + 0,5 * V1) / V1 = 60 / V2;

    V2 = 60 * V1 / (60 + 0,5 * V1) км/час;

    До места встречи первый поезд проехал:

    S1 = 20 + V1 * (4/60) = (20 + V1 / 15) км;

    5. Второй поезд проехал до места встречи:

    S2 = S - S1 = 60 - (20 + V1 / 15) = (40 - V1 / 15) км;

    6. Второе уравнение движения поездов до встречи:

    Tb = S2 / V2 = 20 / V1 + (34/60);

    (40 - V1 / 15) / V2 = 20 / V1 + (17/30);

    (40 - V1 / 15) / (60 * V1 / (60 + 0,5 * V1)) = 20 / V1 + (17/30);

    V1² + 540 * V1 - 36000 = 0;

    V11,2 = - 270 + - sqrt ((-270) ² + 36000) = - 270 + - 330;

    Отрицательный корень не имеет смысла;

    V1 = - 270 + 330 = 60 км/час;

    V2 = 60 * V1 / (60 + 0,5 * V1) = 60 * 60 / (60 + 0,5 * 60) = 40 км/час.

    Ответ: скорость первого поезда 60 км/час, второго 40 км.
Знаешь ответ на этот вопрос?
Сомневаешься в правильности ответа?
Получи верный ответ на вопрос 🏆 «Расстояние между городами А и Б равно 60 км. Два поезда выходят одновременно: один из А в Б, другой из Б в А. Проидя 20 км, поезд, идущий ...» по предмету 📕 Математика, используя встроенную систему поиска. Наша обширная база готовых ответов поможет тебе получить необходимые сведения!
Найти готовые ответы