У Пети с Алешей вместе x рублей, причем у Пети на y рублей меньше, чем у Алеши. Сколько денег у Пети?

Обозначим сумму денежных средств, которая имеется у Пети через р, а сумму денежных средств, которая имеется у Алеши через а.

В исходных данных к данному заданию сообщается, что всего у Петра и Алексея имеется х рублей, следовательно, имеет место следующее соотношение:

р + а = х.

Также известно, что у Петра денег на y рублей меньше, чем у Алексея, следовательно, имеет место следующее соотношение:

р = а - у.

Решаем полученную систему уравнений.

Складывая первое уравнение со вторым, получаем:

р + а + р = х + а - у;

2 р + а = а + х - у;

2 р + а - а = а + х - у - а;

2 р = х - у;

р = (х - у) / 2.

Находим а:

а = х - р = х - (х - у) / 2 = х - х/2 + у/2 = х/2 + у/2 = (х + у) / 2.

Ответ: у Пети (х - у) / 2 рублей, а у Алеши (х + у) / 2 рублей.