Решите неравенство 4x²-12x+8<0

B первую очередь, разделим предложенное неравенство на 4:

4 * x ² - 12 * x + 8 < 0 | : 4

x ² - 3 * x + 2 < 0.

Теперь приравняем левую часть к нулю и решим его как квадратное уравнение:

x ² - 3 * x + 2 = 0.

По теореме Виета находим корни данного уравнения:

x₁ = 1; x₂ = 2.

Теперь разложим уравнение на множители и вернемся к неравенству:

(x - 1) * (x - 2) < 0.

График функции y = (x - 1) * (x - 2) - это парабола, ветви направлены вверх. Значит, решение неравенства: x ∈ (1; 2).

Ответ: x ∈ (1; 2).