У Пети и Алёши вместе х руб., причём у Пети на у руб. меньше, чем у Алёши. Сколько денег у Пети?

Обозначим через р сумму денежных средств, которая имеется у Пети, а через а - сумму денежных средств, которая имеется у Алеши.

В исходных данных к данному заданию сообщается, что всего у Пети и Алёши имеется х рублей, следовательно, можем записать такое соотношение:

р + а = х.

Также известно, что у Пети имеется на у руб меньше, чем у Алёши, следовательно, можем записать такое соотношение:

а = у + р.

Подставляя в уравнение номер один значение а = у + р из другого уравнения, получаем:

р + у + р = х;

у + 2 р = х;

2 р = х - у;

р = (х - у) / 2.

Ответ: (х - у) / 2 рублей.