Arccos (x) - arcsin (x) = п/6

Известно тождество:

arcos (x) = pi / 2 - arcsin (x).

С учетом тождества уравнение arccos (x) - arcsin (x) = п / 6 можно записать в виде:

pi / 2 - arcsin (x) - arcsin (x) = п / 6;

2 * arcsin (x) = pi/2 - pi/6;

arcsin (x) = (pi / 2 - pi / 6) / 2 = (3 * pi - pi) / 12 = 2 * pi / 12 = pi / 6.

Применим к обеим частям тождества функцию sin:

sin (arcsin (x)) = sin (pi / 6);

x = 0,5.

Ответ: x = 0,5.