1) Укажите НОК (а; в; ), если: а) а = 3 умножить на 5 умножить на 5 умножить на 5 умножить на 7 и в=2 умножить на 3 умножить на 5 умножить на 3 умножить на 5 умножить на 7 б) а=720 и в = 108

Наименьшее общее кратное - это наименьшее натуральное число, которое делится на каждое из указанных чисел. Чтобы его определить, нужно взять разложение на простые множители первого числа и дополнить их простыми множителями второго числа, которых нет в разложении первого числа.

1) а) Если а = 3 * 5 * 5 * 5 * 7 и в = 2 * 3 * 3 * 5 * 5 * 7, то:

НОК (а, в) = (3 * 5 * 5 * 5 * 7) * 2 * 3 = 15750;

б) Разложим а = 720 и в = 108 на простые множители:

а = 720 = 2 * 360 = 2 * 2 * 180 = 2 * 2 * 2 * 90 = 2 * 2 * 2 * 2 * 45 = 2 * 2 * 2 * 2 * 3 * 15 = 2 * 2 * 2 * 2 * 3 * 3 * 5;

в = 108 = 2 * 54 = 2 * 2 * 27 = 2 * 2 * 3 * 3 * 3.

Тогда НОК (а, в) = (2 * 2 * 2 * 2 * 3 * 3 * 5) * 3 = 2160.