Найдите общий вид первообразyх F (x) функции y=f (x) на указанном промежутке: а) F (x) = 2x-5 на R

Найдём производную нашей данной функции: f (x) = (2x * 0,9^x) - (5,6^-x).

Воспользовавшись основными формулами дифференцирования и правилами дифференцирования:

(x^n) ' = n * x^ (n-1).

(с) ' = 0, где с - const.

(с * u) ' = с * u', где с - const.

(u ± v) ' = u' ± v'.

(a^x) ' = a^x * ln a.

(uv) ' = u'v + uv'.

Таким образом, производная нашей данной функции будет следующая:

f (x) ' = ((2x * 0,9^x) - (5,6^-x)) ' = (2x * 0,9^x) ' - (5,6^-x) ' = (2x) ' * 0,9^x + 2x * (0,9^x) ' - (5,6^-x) ' = 2 * 0,9^x + 2x * 0,9^x * ln 0,9 - 5,6^-x * ln 5,6.

Ответ: Производная нашей данной функции будет равна f (x) ' = 2 * 0,9^x + 2x * 0,9^x * ln 0,9 - 5,6^-x * ln 5,6.