На какаие числа делится чесло 1889 кроме чисел 1,1889

1. Натуральное число N, кроме единицы, называется простым, если делится только на единицу и на самого себя. Соответственно с этим, число, которое можно представить в виде произведения двух чисел, не равных единице, называется составным:

N = a * b, a > 1; b > 1.

2. Пусть n = [√N] - целая часть квадратного корня от N. Докажем, что если N не делится ни на одно простое число от 2 до n, то оно простое. Предположим, что N - составное. Тогда его можно представить в виде произведения:

N = ab.

Если бы одно из чисел a или b не превосходил n, то оно, а значит и число N, имело бы простой множитель в диапазоне чисел от 2 до n, что противоречит нашему предположению. К такому же противоречию придем, если допустим, что оба числа больше n:

a > n; b > n; = > N = ab > n^2 ≥ N.

3. Следовательно, для того чтобы проверить, что число N = 1889 является простым, достаточно убедиться в том, что оно не делится ни на одно простое число от 2 до n:

N = 1889; √N ≈ 43,46; n = [√N] = [43,46] = 43.

4. Проверив, что 1889 не делится ни на одно из чисел:

2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43,

можем утверждать, что оно простое и делится только на 1 и на 1889.

Ответ: ни на какие.