Для изготовления рамы прямоугольной формы выбрали деревянную рейку длиной 2 м 60 см. Ширина рамы - 60 см. Какой может быть наибольшая длина рамы?

Наибольшая длина рамы достигается в случае если использована вся длина рейки. Переведем длину рейки в сантиметры:

2 м 60 см = 260 см.

Рама имеет форму прямоугольника, при полном использовании для ее изготовления длины рейки периметр этого прямоугольника равен длине рейки.

Пусть х наибольшая возможная длина рамы. В случае использования длины рейки удвоенная сумма длины и ширины рамы равна 260 см:

2 * (х + 60) = 260;

2 х + 120 = 260;

2 х = 140;

х = 70.

Итак, наибольшая возможная длина рамы 70 см.

Ответ: 70 см.