Доказать, что значение выражения (с-4) * (2,25) + 9/4 * (с+4) не зависит от значения с

Для того, чтобы доказать, что значение выражения (с - 4) * 2,25 - 9/4 * (с + 4) не зависит от значения переменной с мы начнем с выполнения открытия скобок в нем.

Итак, откроем скобки, но прежде всего представим десятичное число 2,25 в виде смешанной дроби:

2,25 = 2 1/4.

Применим правило умножения числа на скобку и выполним открытие их в заданном выражении:

(c - 4) * 2 1/4 - 9/4 * (c + 4) = (c - 4) * 9/4 - 9/4 * (c + 4) = c * 9/4 - 4 * 9/4 - 9/4 * c - 9/4 * 4 = 9/4c - 9 - 9/4c - 9.

Выполним приведение подобных:

9/4c - 9/4c - 9 - 9 = - 18.